Thuật toán (Algorithms) là một tập hợp các bước lệnh logic được thiết kế để giải quyết một bài toán cụ thể trong thời gian hữu hạn. Trong lập trình và khoa học máy tính, thuật toán đóng vai trò cốt lõi để xử lý dữ liệu, tối ưu hiệu suất và xây dựng các ứng dụng thông minh.
Hiểu và ứng dụng tốt thuật toán không chỉ giúp lập trình viên giải quyết vấn đề nhanh chóng mà còn tối ưu hiệu suất phần mềm, cải thiện trải nghiệm người dùng và tiết kiệm tài nguyên hệ thống.
Một yếu tố quan trọng của mỗi thuật toán là độ phức tạp thời gian (Time Complexity) và độ phức tạp không gian (Space Complexity) — thường được biểu diễn dưới dạng ký hiệu Big-O:
- O(1) – Thời gian hằng số (rất nhanh và ổn định)
- O(log n) – Rất nhanh (ví dụ: Binary Search)
- O(n log n) – Hiệu quả với dữ liệu lớn (ví dụ: Merge Sort, Quick Sort)
- O(n²) – Chậm hơn, phổ biến ở thuật toán sắp xếp đơn giản (ví dụ: Bubble Sort, Selection Sort)
- O(2ⁿ) – Rất chậm, thường gặp trong các bài toán đệ quy chưa tối ưu (ví dụ: Fibonacci không dùng memoization)
Việc lựa chọn và tối ưu thuật toán phù hợp sẽ giúp cải thiện hiệu suất, giảm thời gian xử lý và sử dụng tài nguyên hiệu quả hơn.